Number system and code

Sistem bilangan dan kode

Sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari adalah sistem bilangan desimal. Ketika berbicara angka, pikiran kita langsung terhubung dengan suatu digit dari 0-9 dalam sistem digital selain bilangan desimal, ada lagi sistem bilangan yang umum dipakai yaitu sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal.peralatan elektronika digital menggunakan sistem bilangan biner. Beberapa sistemkomputer ada yang menggunakan sistem bilangan oktal. Komputer digital dansistem yang berdasarkan mikroprosesor menggunakan sistem bilanganheksadesimal.

Sistem bilangan yang digunakan dalam sistem komputer ada 4, yaitu :

1.      Bilangan desimal,

2.      Bilangan biner

3.      Bilangan oktal

4.      Dan bilangan heksadesimal.

Sedangkan Sistem Kode yang digunakan juga ada 3, yaitu :

1.       kode BCD

2.      kode EBCDIC

3.      kode ASCII 

Komputer mengolah data yang ada secara digital, melalui sinyal listrik yang diterimanya atau dikirimkannya.
Pada prinsipnya, komputer hanya mengenal dua arus,  yaitu on atau off, atau istilah dalam angkanya sering juga dikenal dengan 1 (satu) atau 0 (nol). Kombinasi dari arus on atau off inilah yang yang mampu membuat komputer melakukan banyak hal, baik dalam mengenalkan huruf, gambar, suara, bahkan film-film menarik yang anda tonton dalam format digital.

Ø  Bilangan Desimal

Sistem bilangan puluhan atau desimal (decimal system) adalah sistem bilangan

yang kita pergunakan sehari-hari. Sistem bilangan ini disusun oleh sepuluh simbol angka yang mempunyai nilai yang berbeda satu sama lain dan karena itu dikatakan bahwa dasar/basis atau akar (base, radix) dari pada sistem bilangan ini adalah sepuluh. Kesepuluh angka dasar tersebut, sebagaimana telah kita ketahui, adalah:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Nilai yang terkandung dalam setiap simbol angka secara terpisah (berdiri sendiri) disebut nilai mutlak (absolute value). Jelaslah bahwa harga maksimum yang dapat dinyatakan oleh hanya satu angka adalah 9.

Bilangan desimal yang dikenal dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

ü  Bilangan Radik : 10

ü  Misalnya :  2510 = 2x10¹ + 5x10⁰

= 20 + 5

= 25

Umumnya penulisan subscript 10 tidak digunakan.

Ø  Bilangan Biner

Sistem bilangan biner mempunyai hanya dua macam simbol angka, yaitu 0 dan 1, dan karena itu dasar dari sistem bilangan ini adalah dua. Harga yang ditunjukkan oleh bilangan biner dalam puluhan dapat dihitung dengan memakai persamaan (1.2) di atas dengan memasukkan R= 2 ke dalamnya. Sebagai contoh, harga bilangan biner 101,01 adalah :

1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2 = 5,25

Dapat disadari bahwa bila kita bekerja dengan lebih dari satu bilangan, maka kita akan mengalami kebingungan bila kita tidak memakai suatu tanda yang menyatakan dasar setiap bilangan. Untuk mencegah hal ini, pada setiap bilangan dicantumkan dasar bilangannya, seperti (101)2 atau 1012 untuk menyatakan bilangan 101 dalam biner

Bilangan yang dikenal dari 0,1.

ü  Bilangan Radik : 2

ü  Misalnya : 1012 = 1*2² + 0*2¹+1*2⁰

= 4 + 0 + 1

= 5

Ø  Bilangan Oktal

Bilangan Oktal mempunyai delapan macam simbol angka, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan karena itu, dasar daripada bilangan ini adalah delapan. Harga desimal yang dinyatakan oleh suatu bilangan oktal diperoleh dengan memasukkan R= 8 kedalam pers. (1.2) di depan. Sebagai contoh:

(235,1)8 = 2 x 82 + 3 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 = (157,125)10.

ü  Bilangan yang dikenal dari 0,1,2,3,4,5,6,7.

ü  Bilangan Radik : 8

ü  Misalnya : 258 = 2 * 8¹ + 5 * 8⁰

= 16+5 = 21

Ø  Bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan Heksadesimal terdiri atas 16 simbol angka sehingga bilangan dasarnya adalah 16. Sepuluh dari simbol tersebut diambil dari kesepuluh simbol angka pada sistem bilangan puluhan dan enam angka yang lain diambil dari huruf dalam abjad A - F. Jadi, ke-16 simbol heksadesimal adalah: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Huruf-huruf A, B, C, D, C dan F secara berturut-turut bernilai 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Bilangan yang dikenal dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

ü  Bilangan Radik : 16

ü  Misalnya :

2516 = 25H

= 2*16¹ +5*16⁰

= 32+5

= 37

ü Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Desimal ke biner

Biner ke desimal

ü Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Desimal ke oktal

Oktal ke desimal

ü Konversi Bilangan desimal ke heksadesimal

Desimal ke hekasadesimal

Hekasadesimal ke desimal

ü Konversi Bilangan biner ke oktal

Biner ke oktal

Oktal ke biner

ü Konversikan Bilangan biner ke heksadesimal

Biner ke heksadesimal

Hekasedesimal ke biner

Sistem kode

Ø  BINARY CODE DECIMAL (BCD)

BCD adalah sandi yang mengkonversi bilangan desimal langsung ke bilangan binernya sehingga ∑ BCD adalah 10, sebagaimana ∑ bil. desimal.

Tabel konversi BCD

BIL. DESIMAL	8	4	2	1
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1

Ø  EXTENDED BINARY CODED DECIMAL INTERCHANGE CODE (EBCDIC)

EBCDIC adalah sebuah standar kode biner untuk alphabetic dan angka yang diciptakan oleh IBM untuk sistem sandi yang mengkonversi bilangan desimal langsung ke bilangan biner untuk operasinya yg berskala besar. Kode ini digunakan untuk file text di sistem operasi IBM OS/390 untuk server S/390-nya dan untuk telex.

Ø  AMERICAN STANDARD CODED FOR INFORMATION INTERCHANGE (ASCII)

ASCII adalah format yang banyak digunakan untuk file teks di dalam dunia komputer dan internet untuk pengkodean alphabetic, numeric, atau karakter khusus dengan 256 kode (8 bit biner).

Karakteristik Tabel ASCII

Kode sistem tak tercetak (Non Printable System Codes) antara 0 – 31.

ASCII lebih rendah (Lower ASCII), antara 32 – 137. Diambil dari kode sebelum ASCII digunakan, yaitu sistem American ADP, sistem yang bekerja pada 7 bit biner.

ASCII lebih tinggi (Higher ASCII), antara 128 – 255. Bagian ini dapat diprogram, sehingga dapat mengubah-ubah karakter.

Tabel kode ASCII